個十百千萬億的知識,億京兆後面是什麼

個十百千萬億京兆後面是什麼?這些計數單位又分別代表多大的數?下面我們來嘗試探討一下個十百千萬億的知識。

首先，將億京兆後面的計數單位列出來：

億、兆、京、垓、秭^亦作杼、壤、溝、澗、正、載

中國傳統計數單位

中國傳統計數單位

以上的計數單位是從中國古代各種算經，如【五經算術】、【數術記遺】裏找出來的，並不是筆者，或者其他現代人創造的哦~

【數術記遺】：一、二 、三、四、五、六、七、八、九、 十、百、千、萬、億、兆、京、垓 、杼、穰、溝、澗、正、載。

那麼，這些計數單位分別代表了多大的數?

【五經算術】：『十等者，謂億、兆、京、垓、秭、壤、溝、澗、正、載也。三等者，謂上、中、下也。其下數者，十十變之。若言十萬曰億，十億曰兆，十兆曰京也。中數者，萬萬變之。若言萬萬曰億，萬萬億曰兆，萬萬兆曰京也。上數者，數窮則變。若言萬萬曰億，億億曰兆、兆兆曰京也。若以下數言之，則十億曰兆；若以中數言之，則萬萬億曰兆；若以上數言之，則億億曰兆。注乃云「億萬曰兆」者，正是萬億也。若從中數，其次則需有十萬億、次百萬億、次千萬億、次萬萬億曰兆。』

【孫子算經】：『凡大數之法，萬萬曰億，萬萬億曰兆，萬萬兆曰京，萬萬京曰垓，萬萬垓曰秭，萬萬秭曰穰，萬萬穰曰溝，萬萬溝曰澗，萬萬澗曰正，萬萬正曰載。』。

【孫子算經】裏，萬以下為十進制，萬到億以萬為進制，億以上以億為進制，簡概為：萬萬為億，億億為兆，億兆為京，億京為垓，億垓為秭...億正為載。

清代【數理精蘊】：『萬、億、兆、京、垓、秭、穰、溝、澗、正、載、極。萬以下是十進制，萬以後則為萬進位，即『萬萬為億、萬億為兆、萬兆為京、萬京為垓。』

以上的計數單位計量，對於億的計量與現代是一樣的，而其他的即使在古代，其計量也是各有分別。甚至如【五經算術】的，不同等級，計量也有差異。

西方計數單位

西方計數單位

在實際生活中,超過『億』的計量的例子很少，而超過的一般用十億、百億、千億、萬億、萬萬億來表述。因為即便是兆這個計數單位，也代表了『萬萬億』之多，所以兆以後的計數單位在現代中國，都沒有官方定義，而對兆的定義，即是以西方的習慣，定義為『百萬』。也有人說『百萬』是民國初年的習慣用法。

億、兆、京、垓、秭亦作杼、壤、溝、澗、正、載。。。
好暈

【論中國傳統大數進位體系及其流變】

中國傳統大數進位體系淵源於【五經算術】【數術記遺】等典籍，形成三套獨特的進位系統。下數者以十進為則：十萬曰億，十億曰兆，十兆曰京；中數者以萬進為制：萬萬曰億，萬萬億曰兆，萬萬兆曰京；上數者則取幾何級數：億億曰兆，兆兆曰京。此三制並行，尤以【孫子算經】所載"萬萬為億，億億為兆"的中數體系影響最巨。

考【數術記遺】所載數位序列：億、兆、京、垓、秭（杼）、穰、溝、澗、正、載，其進位關係在清代【數理精蘊】中演變為萬進體系。值得注意的是，"秭"字在【說文】中本義為"禾束之數"，後引申為大數單位；"穰"字從禾襄聲，暗含豐饒之意，皆體現農耕文明對數量概念的具象表達。

近世西學東漸，西方"million為百萬"的計數方式逐漸取代傳統大數體系。民國時期兆被重新定義為百萬，此實為適應國際商貿之需。考【清會典】所載戶部糧倉計量，猶見"京垓"之數；而今人言GDP，則習用"萬億"表述，此乃數位體系現代化轉型之明證。

傳統大數體系之式微，非因其不精密，實因現代科學計數法更契合理工需求。然其中蘊含的數學智慧與文化密碼，仍值得今人研習傳承。明人程大位【算法統宗】有云："數之體用，本乎自然"，中國傳統數位體系正是古人對"大衍之數"的獨特詮釋。

【論中國傳統大數記法體系及其流變】

中國傳統的數位記法體系源遠流長，其大數記法尤見古人智慧。今就所詢"億、京、兆"後續單位及數理內涵，據經典文獻略作考釋。

一、數位體系之源流
【數術記遺】所載"億、兆、京、垓、秭、穰、溝、澗、正、載"十等數位，實為漢代以降主流記法。然需特別注意者，古籍中存"三等記數法"：【五經算術】明載下數（十進）、中數（萬進）、上數（自乘）三種系統。其中：
下數：十萬為億，十億為兆（即現代百萬）
中數：萬萬為億，萬萬億為兆（即現代10^16）
上數：億億為兆（即現代10^16）

二、經典文獻之異同
【孫子算經】採用"萬萬進"體系："萬萬曰億，萬萬億曰兆，萬萬兆曰京"。此與【數術記遺】中數相近，然單位序列稍異。清代【數理精蘊】則明確"萬進"制："萬億為兆，萬兆為京"，此說在乾嘉時期影響頗廣。

三、單位實際量值考
若依主流中數法推算：
1載 = 10^44（萬萬正）
1正 = 10^40（萬萬澗）
1澗 = 10^36（萬萬溝）
1溝 = 10^32（萬萬穰）
1穰 = 10^28（萬萬秭）
1秭 = 10^24（萬萬垓）
1垓 = 10^20（萬萬京）
1京 = 10^16（萬萬兆）
1兆 = 10^12（萬萬億）

四、近現代之流變
民國以降，因西方"million"（10^6）譯作"兆"，致傳統大數體系式微。今【中華人民共和國法定計量單位】僅規範至"億"（10^8），更高數位建議採用科學計數法。然需知傳統"兆"本義實為萬億（10^12），此乃中西數位系統根本差異所在。

結語：
中國傳統大數體系實為世界數學史之瑰寶，其"三等記數"之智慧，尤見古人思維之精密。今人研習此道，當明辨古今之異、中西之別，方不負先賢創製之苦心。數位雖小，然其中蘊含之文化傳承意義，誠不可輕忽也。