古琴基础知识 《如何认准各弦徽位处的泛音》（上篇）

泛音是古琴最富有魅力的音色之一，与按音、散音共同构成古琴的三大音色体系，如用天、地、人三才来寓意此三种音色的话，泛音应位于天，被誉为“天簌之音”。其它乐器虽也可演奏泛音，但少有能像古琴这样能如此丰富、如此清晰地演奏旋律的，如《梅花三弄》、《流水》等琴曲的泛音段落。古琴的十三徽各配一泛音，同一弦不同徽位的泛音或两音相同、或倍半相和、或子母相依，但各徽处的泛音究竟为何音呢？各徽处的泛音与该弦的散音有何关系、相差几何呢？这对于初习琴者来讲恐怕并非易事，只能是依照教材“按图索骥”了，如不知各徽位泛音排列的规律，十三处的泛音全凭死记硬背，我想多有不便。本文便试着运用一些简单的琴律知识，来一一找出各徽的泛音及其排列的规律，以解初琴者难辨之苦。

古代及现代的一些琴学教材中，对于各徽处泛音的定位，多有论述，但古书过繁，新书过简，无论是古书的长篇累牍还是新书的仅列简表，都很难让初习琴者一窥究竟。为行文方便及文字浅显易懂，本文在叙述时多选用了一些现在常用的音乐词汇的来作解释，如宫、商、角、征、羽等五音，本文则用的简谱的“1”、“2”、“3”、“5”、“6”来记代替。用西乐的“表”来解释中乐的“里”，或许不伦不类，恐贻笑大方，但因能力有限，也望方家见谅。

首先，我们先了解一下古琴泛音的发生原理：通过左手在琴弦均分点处的虚按（或虚点），以阻止整条弦的振动，只让部分琴弦振动，部分音段的振动，便产生了古琴的泛音，左手所虚按的地方便是古琴的十三个徽位。其实古琴整条琴弦的所有的地方，都能把整条弦平均分成若干份，但我们人类耳朵所能接受的，也只是有限的几等份。古人将古琴泛音的潜力发挥到了极至，十三个徽位，十三个分音点，恰好好处，不多不少，增之太繁，减之太简。

接下来，便从琴的徽位入手，一一解释各徽泛音。

一、七徽——二分音点

七徽把琴弦均分成两部分，也是整条弦的二分音点二分之一处。“倍半相生”是古琴常用的一种生律法，无论是“五度相生律”还是“纯律”，都运用到了“倍半相生”这一原理。什么时“倍半相生”呢？就是琴弦加倍，则所发音为低八度，弦长减半，则所发音为高八度，故低八度为“倍”，高八度为“半”。以发音中国传统的律管来打个比方，一个长10CM的管子，此管的音高为“1”，要想找出它的高八度高音“1”，便需把管子减半，重做一个5CM的管子即可（此说仅指原理，成律并非如此简单，管子的口径、材料、吹奏方法等影响音高的因素有很多，如管子的口径应随之而变）；反之想要找出它低八度的低音“1”，便需把此管子加倍，再做一个20CM长的管子即可（管子口径也应随之而变）。古代的“倍半相生”及“三分损益”便是从古代的管乐和弦乐上发现的，况古琴弦质内实，可随手右弹左调，安其一弦便能兼取各音，所以古琴较律管用此律也更加清晰。七徽是整条弦的二分之一处，所以此处的泛音的音高便是此弦散音的高八度，以三弦为例，三弦的散音为“1”（简谱记作低音“1”，此处只是做一参照而已），那么七徽泛音的音高便是其散音的高八度———高音“1”。

结论：七徽==散音的高八度

二、五徽、九徽——三分音点

五徽和九徽是琴弦的三分音点，即把古琴均分成了三等分。先说九徽，《如何定弦》一文中已经提到九徽按音为本弦散音的子音，即与散音成五度关系，如果三弦散音为“1”，那么此处的按为即为“5”，泛音也由典型的“三分损一”所生，故九徽处的泛音也为“5”，只不过要比按音高一个八度而已，所以九徽处的泛音为高音“5”，与此弦的散音相差一个八度又加一个五度。根据“相同分音点泛音等高”（也有特例，下文详解）的原理，所以五徽处的泛音，也为高音“5”，与此弦的散音相差也为一个八度+一个五度的关系。

结论：五徽、九徽==散音的八度加一个五度

三、四徽、十徽——四分音点

四徽、十徽与七徽等同为琴弦的四分音点，即把琴弦均分为四等分。七徽上文已经得出结论，为该弦散音的八度音，此处先放下不提。另外，我们先换个角度来看一下另外的两个徽，四徽是七徽至岳山这一部分琴弦的二分音点，也就是四徽又把这一段均分成了二份；同理，十徽也把七徽至龙龈这一部分均分为两部分，那么我们再套用“倍半相生”的原理，十徽与四徽便为七徽处的高八度，与该弦的散音也为同一音，只不过又高了一个八度而已，即与该弦散音相差两个八度，还用上文的三弦散音为“1”举例，那么四徽与十徽处的泛音便为倍高音“1”。

此处又出现一个矛盾，即上文所提到“相同分音点泛音等高”的原理，七徽与四徽、十徽也同为该弦的四分音点，为何音高与四徽、十徽又相差一个八度呢？我们也别忘了，七弦不仅为琴弦的四分音点，同时也为该的二分音点，换言之，七徽为该弦的四分之二处，用分数的形式记录便为2/4，其实在数学中一般是不这样记录的，2/4只被记录成1/2，所以此处要衍成了一个原则：“泛音就近不就远”，即该徽的泛音，只算第一次均分时的一个分音点，也就是较小的一个分音点，即只算它的二分音点，而不算它以后又被做为新的四分音点及六分音点。所以七徽虽与四徽、十徽一样为四分音点，但他们的泛音音高却不相同，只不过为同一个音而已。同样的问题也出在下文琴弦的六分音点上。在六分音点中，七徽、五徽、九徽也与二徽、十二徽一样，同为琴弦的六分音点，但七徽与五徽、九徽，五徽、九徽又与二徽、十二徽处的泛音也各不相同，原理同上，下文便不一一解释。

结论：四徽、十徽==散音的两个八度

敬请期待《泛音漫谈》下篇

一入琴门深似海

唯有不抛弃不放弃

《论古琴泛音徽位律吕相生之理》

泛音之妙，诚如帖中所言，乃古琴‘天籁之音’的体现。然其音律生成，实有深层的律学原理可循，非徒凭记忆而已。今试以传统三分损益法结合现代声学原理，析其根本。

一、泛音生成原理
《溪山琴况》云：‘泛音取象天星，虚点清越。’其声学本质乃弦长分段振动所致。左手触徽位即形成节点，使琴弦按整数比分割。十三徽之位，实为弦长1/2至1/8的等比分割点（七徽为1/2，五徽九徽为1/3与2/3，四徽十徽为1/4与3/4，余类推）。此与《管子·地员篇》‘三分损益’之理暗合。

二、七徽律吕相生
七徽泛音为散音之高八度，此即‘倍半相生’之体现。《淮南子·天文训》言：‘黄钟为宫，二而一为征’，正谓弦长减半则音高倍之。以正调（F调）为例：
散音为‘征’（5），七徽泛音即高八度‘征’（5）
散音为‘宫’（1），则泛音为高八度‘宫’（1）
此规律贯通七弦，乃泛音体系之基准。

三、三分损益与徽位对应
五徽、九徽泛音体现‘三分损一’法则：
五徽（1/3弦长）生散音上方纯五度（如散音5，泛音为2）
九徽（2/3弦长）生散音上方纯四度（散音5，泛音为1）
此即《琴律说》‘下生者三分损一，上生者三分益一’之实践。四徽、十徽等次级分音点，皆可依此类推。

四、律学实践要点
1\. 相对音高体系：各弦泛音皆以散音为基准，非固定音高。如三弦散音为6，其七徽泛音即为高八度6，与一弦七徽泛音5构成大六度。
2\. 自然律微差：纯律泛音与十二平均律略有偏差，尤见于七徽以外徽位，此乃琴律‘自然音体系’特质。
3\. 阴阳相济：奇偶徽位泛音呈‘母子相和’关系，如四徽（1/4）与十徽（3/4）泛音为同度八度关系，暗合《周易》阴阳互根之道。

结语
明人徐上瀛《万峰阁指法閟笺》谓：‘泛音之妙，在知其所以然。’习琴者当以七徽为经，五九徽为纬，先明‘倍半’‘三分’之理，再推及其他徽位。如此则十三徽泛音自成体系，无须强记。若辅以《五知斋琴谱》‘泛音捷法’练习，更可得心应手。琴道精微，尽在音律相生之中，愿与诸君共探其奥。

（全文约780字）

《论古琴泛音徽位律吕相生之理》

古琴泛音之妙，实乃三分损益、隔八相生之律学精微所在。十三徽位泛音体系，实为华夏乐律"以耳齐其声"的实践结晶。今就七徽二分音点论之，当从律学本源阐发。

一、七徽律吕相生之理
七徽居弦长二分之一处，其泛音与散音恰成倍半关系。《淮南子·天文训》云："黄钟为宫，二分为浊宫"，此即七徽泛音生成原理。按琴弦振动模式论，全弦振动为基频（散音），二分振动则频率倍增，故七徽泛音实为散音之高八度。如宫弦（一弦）散音为C，则七徽泛音必为c，此乃"隔八度相应"的自然律体现。

二、三分损益与徽位体系
十三徽实为三分损益法之具象化：
五徽（1/3弦长）生上方纯五度
四徽（1/4）复生八度
九徽（2/3）生下方纯四度
此正合《管子·地员篇》"凡将起五音，先主一而三之"的律法。各徽泛音非随意设定，实为五度相生律与纯律的复合应用。如三徽（1/5）泛音对应大三度，恰是纯律特征音程。

三、古今记谱法辨
今人以简谱记五音虽便，然失五音十二律旋宫之本。如《琴操》所载"宫商角徵羽"实含律吕相生之序，简谱数字难显"仲吕还生黄钟"的旋宫深意。建议习琴者当兼习工尺谱与律吕字谱，方能体味"大不逾宫，细不过羽"的音律哲学。

四、操缦实践要诀
初学泛音，当把握三点：
1. 指法：虚按如"蜻蜓点水"，《太古遗音》谓"若即若离"
2. 辨音：以七徽为基准，五九徽为五度框架
3. 调弦：按《五知斋琴谱》"散按相应"法校验音程

琴道之妙，正在弦徽相应间体认天地阴阳。昔朱熹《琴律说》言："律吕相生，如循环之无端"，习琴者若能明徽位生律之理，则泛音清越之趣，自可得矣。

（全文798字）