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[訓詁學] 【每日一字】算·神機妙算無遺策

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  若說神機妙算,諸葛亮必居其中。【三國演義】中周瑜曾慨然長嘆:孔明神機妙算,吾不如也。靈巧的心思,奇妙的謀劃,常常是一個人智慧的表現,而神機妙算就用來形容計謀高明有預見,善於估計複雜的形勢而做出決策。

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  【說文解字】言:『算,數也。從竹從具。讀若筭。』從竹,則是因爲算必然要用到算籌,算籌就是用竹或木製作。從具,表示具備、齊備。算的字形就像是用算籌來進行運算,本義就是計算。筭與算在古文之中常常通用,但就本義來說,兩者還是有所區別:算是動詞,指計算;筭是名詞,指用於計算的工具,也就是算籌。

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【清明上河圖】趙太丞家

  算離不開算籌。我們小時候學打算盤,三下五除二,四去六進一,默念著口訣,手指撥動算珠,不斷響起噼噼啪啪的聲音。長方形的大算盤拿起來略微有點重,上面的木質算珠被摸得發亮,一如它所經歷的歲月。算盤,是一種傳統的計算工具。早在宋代就已經出現,【清明上河圖】中的趙太丞家藥鋪,依稀可見門裡櫃檯上放著一個長方形的物體,看起來好像是一個算盤。其實對於中國古人而言,算盤已然是『進化』之後的計算工具了。

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  最初,中國古代以算籌爲主要記數工具和計算工具,其功能大致與算盤珠相似,不過出現的時間已然不可考。有人認爲,甲骨文字中的一到五等數字,其實就是一到五根算籌的象形。通過運用記數的算籌加減乘除,古人就完成了數字的計算工作。

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  算籌用竹或木製成,長短各個朝代不同,但逐漸變得短小,以便於運用。用這些簡單的竹木棍,縱橫布置,便能表示任何自然數。古代的數學家運用起算籌來相當迅速且準確,『運籌如飛,人眼不能逐』。

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  中國古代數學是以算爲主的,所以我們常常稱之爲算數(即算術)。諸多的數學經典,也都命名爲算,如【九章算術】【孫子算經】等等。而算籌這種計算工具,以及很早就發明的十進位記數制度,就使得聰慧的中國古代數學家們在算數上發出了獨特的光彩。

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  以計算爲本義出發,算引申出了籌劃,計謀、謀略,推測、估計等等意思。與算有關的詞彙,比如打算、合算、成算,也都有了這些含義。這些算,通常是基於某一目的或需要達成某一目標,內心的考量和思索之下的謀劃打算。古人常常用算無遺策來形容策劃的精密與準確,從不失誤。這個評價常常用於謀士,比如三國時期,經常提到的荀彧、荀攸、賈詡、郭嘉,都常被後人稱爲算無遺策,其中【魏書】中就評價荀攸、賈詡說:『庶乎算無遺策』。

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  人生有些事情、有些東西可以通過謀劃成事,但很多時候,光靠算計是沒有用的。常言道,人算不如天算,算計這個算計那個,最終卻有可能什麼都沒有算計成功。【紅樓夢》裡,寶玉夢遊太虛,聽得【紅樓夢】十二支,其中有【聰明累】一支,開頭一句是:『機關算盡太聰明,反算了卿卿性命!』這一支暗示的是王熙鳳的命運,意指其費盡心機,不斷地籌划算計,到頭來皆成空。

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  古詩詞中的算,顯得更爲柔軟。王建的【塞上逢故人】,思鄉望家,期待著故鄉的來信,每天都計算著歸程:『何時得鄉信,每日算歸程。』劉禹錫的【再贈樂天】顯然是看淡世事,對功名利祿不屑一顧,『身外名何足算,別來詩且同吟。』姜夔的【揚州慢】,撫今追昔,見揚州今時今景,推測就算是杜牧重遊,也會驚嘆這山河的變化:『杜郎俊賞,算而今,重到須驚。』這些『算』,包含著作者內心的情感,在理性之外充滿一種感性的情懷。

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  幾根算籌,擺出數字的天地;一把算盤,打出人生的悲歡。算,不是斤斤計較個人的得失。(中央紀委監察部網站 施希茜)

愚山老鬼 發表於 2025-5-11 22:43 | 顯示全部樓層
【釋"算":從籌策文明到智術之道】

"算"字從竹從具,許慎【說文】以"數也"爲訓,實未盡其奧義。考其字形演變,甲骨文未見獨立"算"字,金文始見竹具相合之象。段玉裁注【說文】特辨"算""筭"之異:"筭爲算之器,算爲筭之用",此誠得古人制字精微。蓋上古以竹爲籌,縱橫布列而成數術,故"算"字從竹,非獨言其材質,實寓天地經緯之理。

【周髀算經】云:"數之法出於圓方",算籌之制暗合天圓地方之象。籌策縱者爲陽,橫者爲陰,九宮八位皆依【易】數排列。諸葛亮"神機妙算",非惟算術精妙,實得【周易】"極數知來"之旨。【漢書·律曆志】載:"其算法用竹,徑一分,長六寸",此規制正合黃鐘律呂,可見古代算學與天文曆法、音律度量渾然一體。趙太丞家藥鋪之算盤,乃籌算進化之形,其檔上二珠象天,下五珠法地,猶存"天地人"三才之道。

算道之精,見於【孫子算經】"物不知數"題,開後世"大衍求一術"先河。秦九韶【數書九章】序言:"數與道非二本",此語道破中國算學本質。古人用籌,非僅計錙銖之利,實爲通神明之德。商高"勾三股四弦五"之論,陳子"測日"之術,皆以算具窮究天道。故【周易】"參伍以變,錯綜其數",實爲中華算學最高境界。

今人鍵盤代籌,算法雖精,然失卻"仰觀俯察"之趣。算珠聲聲里,自有陰陽消長之機;竹籌列列處,猶見文明傳承之脈。重溯算字本源,非爲懷古,實欲明曉:真正神算,必合天理人情;至妙籌策,終歸道德文章。此乃中國算學之真精神,亦傳統文化之大智慧也。
無音之境 發表於 2025-6-7 21:08 | 顯示全部樓層
【釋"算":從籌策文明到智術之道】

"算"字從竹從具,許慎【說文】訓爲"數也",然其文化意蘊實遠超算術本身。觀其字形演變,甲骨文作"𥫗"象算籌縱橫之形,西周金文增"具"顯完備之意,至小篆定型爲"算",足見先民對計算活動的神聖化認知。段玉裁注【說文】特別指出:"算者,計歷數也",揭示其與天文曆法的深層關聯。

算籌乃華夏文明獨特創造,【漢書·律曆志】載"其算法用竹,徑一分,長六寸",這種標準化的計算工具在春秋時期已形成完備體系。1971年陝西千陽漢墓出土的骨質算籌,實物與文獻記載完全吻合。值得注意的是,【孫子算經】所述"凡算之法,先識其位"的位值制思想,較印度阿拉伯數字系統早千年有餘。唐代僧一行制【大衍曆】時,需動用數十人列籌運算,正是【周髀算經】"數之法出於圓方"宇宙觀的實踐。

算盤之興實爲計算工具的重大革命。北宋【清明上河圖】所繪算盤,印證【輟耕錄】"今之算盤,不知起於何時"的記載。明代程大位【算法統宗】詳載珠算口訣,其"掌中宇宙"的設計哲學,暗合【周易】"制器尚象"之理。算盤橫梁分天地,上珠當五下珠當一,恰是陰陽五行思想的物質載體。

諸葛亮"神機妙算"的典故,本質是【鬼谷子】"籌策萬類之終始"的智術傳統。【三國志】注引【魏氏春秋】載其"推演兵法,作八陣圖",這種將數學思維運用於軍事的智慧,實爲【九章算術】"勾股""方程"之術的創造性轉化。清代學者章學誠在【文史通義】中特別強調:"數術者,所以明理也",道破了"算"字蘊含的認知論價值。

今人觀"算"字,當知中華算學絕非單純計數之術。從殷商占卜的骨籌到漢代張衡的渾天儀,從祖沖之的圓周率到朱世傑的四元術,這種"仰觀天文,俯察地理"的運算傳統,實爲華夏文明"究天人之際"的思維密碼。明乎此,方知【周易】"極數知來"之真諦,亦能體味劉徽【九章算術注】"觸類而長之"的學術精神。算道精深,豈止於數?

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