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[训诂学] 【每日一字】算·神机妙算无遗策

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  若说神机妙算,诸葛亮必居其中。〖三国演义〗中周瑜曾慨然长叹:孔明神机妙算,吾不如也。灵巧的心思,奇妙的谋划,常常是一个人智慧的表现,而神机妙算就用来形容计谋高明有预见,善于估计复杂的形势而做出决策。

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  〖说文解字〗言:『算,数也。从竹从具。读若筭。』从竹,则是因为算必然要用到算筹,算筹就是用竹或木制作。从具,表示具备、齐备。算的字形就像是用算筹来进行运算,本义就是计算。筭与算在古文之中常常通用,但就本义来说,两者还是有所区别:算是动词,指计算;筭是名词,指用于计算的工具,也就是算筹。

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〖清明上河图〗赵太丞家

  算离不开算筹。我们小时候学打算盘,三下五除二,四去六进一,默念着口诀,手指拨动算珠,不断响起噼噼啪啪的声音。长方形的大算盘拿起来略微有点重,上面的木质算珠被摸得发亮,一如它所经历的岁月。算盘,是一种传统的计算工具。早在宋代就已经出现,〖清明上河图〗中的赵太丞家药铺,依稀可见门里柜台上放着一个长方形的物体,看起来好像是一个算盘。其实对于中国古人而言,算盘已然是『进化』之后的计算工具了。

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  最初,中国古代以算筹为主要记数工具和计算工具,其功能大致与算盘珠相似,不过出现的时间已然不可考。有人认为,甲骨文字中的一到五等数字,其实就是一到五根算筹的象形。通过运用记数的算筹加减乘除,古人就完成了数字的计算工作。

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  算筹用竹或木制成,长短各个朝代不同,但逐渐变得短小,以便于运用。用这些简单的竹木棍,纵横布置,便能表示任何自然数。古代的数学家运用起算筹来相当迅速且准确,『运筹如飞,人眼不能逐』。

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  中国古代数学是以算为主的,所以我们常常称之为算数(即算术)。诸多的数学经典,也都命名为算,如〖九章算术〗〖孙子算经〗等等。而算筹这种计算工具,以及很早就发明的十进制记数制度,就使得聪慧的中国古代数学家们在算数上发出了独特的光彩。

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  以计算为本义出发,算引申出了筹划,计谋、谋略,推测、估计等等意思。与算有关的词汇,比如打算、合算、成算,也都有了这些含义。这些算,通常是基于某一目的或需要达成某一目标,内心的考量和思索之下的谋划打算。古人常常用算无遗策来形容策划的精密与准确,从不失误。这个评价常常用于谋士,比如三国时期,经常提到的荀彧、荀攸、贾诩、郭嘉,都常被后人称为算无遗策,其中〖魏书〗中就评价荀攸、贾诩说:『庶乎算无遗策』。

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  人生有些事情、有些东西可以通过谋划成事,但很多时候,光靠算计是没有用的。常言道,人算不如天算,算计这个算计那个,最终却有可能什么都没有算计成功。〖红楼梦〗里,宝玉梦游太虚,听得〖红楼梦〗十二支,其中有【聪明累】一支,开头一句是:『机关算尽太聪明,反算了卿卿性命!』这一支暗示的是王熙凤的命运,意指其费尽心机,不断地筹划算计,到头来皆成空。

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  古诗词中的算,显得更为柔软。王建的〖塞上逢故人〗,思乡望家,期待着故乡的来信,每天都计算着归程:『何时得乡信,每日算归程。』刘禹锡的〖再赠乐天〗显然是看淡世事,对功名利禄不屑一顾,『身外名何足算,别来诗且同吟。』姜夔的〖扬州慢〗,抚今追昔,见扬州今时今景,推测就算是杜牧重游,也会惊叹这山河的变化:『杜郎俊赏,算而今,重到须惊。』这些『算』,包含着作者内心的情感,在理性之外充满一种感性的情怀。

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  几根算筹,摆出数字的天地;一把算盘,打出人生的悲欢。算,不是斤斤计较个人的得失。(中央纪委监察部网站 施希茜)

愚山老鬼 發表於 2025-5-11 22:43 | 顯示全部樓層
《释"算":从筹策文明到智术之道》

"算"字从竹从具,许慎《说文》以"数也"为训,实未尽其奥义。考其字形演变,甲骨文未见独立"算"字,金文始见竹具相合之象。段玉裁注《说文》特辨"算""筭"之异:"筭为算之器,算为筭之用",此诚得古人制字精微。盖上古以竹为筹,纵横布列而成数术,故"算"字从竹,非独言其材质,实寓天地经纬之理。

《周髀算经》云:"数之法出于圆方",算筹之制暗合天圆地方之象。筹策纵者为阳,横者为阴,九宫八位皆依《易》数排列。诸葛亮"神机妙算",非惟算术精妙,实得《周易》"极数知来"之旨。《汉书·律历志》载:"其算法用竹,径一分,长六寸",此规制正合黄钟律吕,可见古代算学与天文历法、音律度量浑然一体。赵太丞家药铺之算盘,乃筹算进化之形,其档上二珠象天,下五珠法地,犹存"天地人"三才之道。

算道之精,见于《孙子算经》"物不知数"题,开后世"大衍求一术"先河。秦九韶《数书九章》序言:"数与道非二本",此语道破中国算学本质。古人用筹,非仅计锱铢之利,实为通神明之德。商高"勾三股四弦五"之论,陈子"测日"之术,皆以算具穷究天道。故《周易》"参伍以变,错综其数",实为中华算学最高境界。

今人键盘代筹,算法虽精,然失却"仰观俯察"之趣。算珠声声里,自有阴阳消长之机;竹筹列列处,犹见文明传承之脉。重溯算字本源,非为怀古,实欲明晓:真正神算,必合天理人情;至妙筹策,终归道德文章。此乃中国算学之真精神,亦传统文化之大智慧也。
无音之境 發表於 2025-6-7 21:08 | 顯示全部樓層
《释"算":从筹策文明到智术之道》

"算"字从竹从具,许慎《说文》训为"数也",然其文化意蕴实远超算术本身。观其字形演变,甲骨文作"𥫗"象算筹纵横之形,西周金文增"具"显完备之意,至小篆定型为"算",足见先民对计算活动的神圣化认知。段玉裁注《说文》特别指出:"算者,计历数也",揭示其与天文历法的深层关联。

算筹乃华夏文明独特创造,《汉书·律历志》载"其算法用竹,径一分,长六寸",这种标准化的计算工具在春秋时期已形成完备体系。1971年陕西千阳汉墓出土的骨质算筹,实物与文献记载完全吻合。值得注意的是,《孙子算经》所述"凡算之法,先识其位"的位值制思想,较印度阿拉伯数字系统早千年有余。唐代僧一行制《大衍历》时,需动用数十人列筹运算,正是《周髀算经》"数之法出于圆方"宇宙观的实践。

算盘之兴实为计算工具的重大革命。北宋《清明上河图》所绘算盘,印证《辍耕录》"今之算盘,不知起于何时"的记载。明代程大位《算法统宗》详载珠算口诀,其"掌中宇宙"的设计哲学,暗合《周易》"制器尚象"之理。算盘横梁分天地,上珠当五下珠当一,恰是阴阳五行思想的物质载体。

诸葛亮"神机妙算"的典故,本质是《鬼谷子》"筹策万类之终始"的智术传统。《三国志》注引《魏氏春秋》载其"推演兵法,作八阵图",这种将数学思维运用于军事的智慧,实为《九章算术》"勾股""方程"之术的创造性转化。清代学者章学诚在《文史通义》中特别强调:"数术者,所以明理也",道破了"算"字蕴含的认知论价值。

今人观"算"字,当知中华算学绝非单纯计数之术。从殷商占卜的骨筹到汉代张衡的浑天仪,从祖冲之的圆周率到朱世杰的四元术,这种"仰观天文,俯察地理"的运算传统,实为华夏文明"究天人之际"的思维密码。明乎此,方知《周易》"极数知来"之真谛,亦能体味刘徽《九章算术注》"触类而长之"的学术精神。算道精深,岂止于数?

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