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[中学生家庭教育] 2020年全国统一高考(文科)数学试卷答案解析(全国新课标三)

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TEEQA 發表於 2020-7-8 18:35 | 顯示全部樓層 |閱讀模式

2020年全国统一高考(文科)数学试卷答案解析(全国新课标三)1

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2020年全国统一高考(文科)数学试卷答案解析(全国新课标三)3

2020年全国统一高考(文科)数学试卷答案解析(全国新课标三)3

2020年全国统一高考(文科)数学试卷答案解析(全国新课标三)2

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2020年全国统一高考(文科)数学试卷答案解析(全国新课标三)5

2020年全国统一高考(文科)数学试卷答案解析(全国新课标三)5

2020年全国统一高考(文科)数学试卷答案解析(全国新课标三)4

2020年全国统一高考(文科)数学试卷答案解析(全国新课标三)4

2020年全国统一高考(文科)数学试卷答案解析(全国新课标三)6

2020年全国统一高考(文科)数学试卷答案解析(全国新课标三)6

2020年全国统一高考(文科)数学试卷答案解析(全国新课标三)7

2020年全国统一高考(文科)数学试卷答案解析(全国新课标三)7

2020年全国统一高考(文科)数学试卷答案解析(全国新课标三)8

2020年全国统一高考(文科)数学试卷答案解析(全国新课标三)8

2020年全国统一高考(文科)数学试卷答案解析(全国新课标三)9

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2020年全国统一高考(文科)数学试卷答案解析(全国新课标三)11

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2020年全国统一高考(文科)数学试卷答案解析(全国新课标三)10

2020年全国统一高考(文科)数学试卷答案解析(全国新课标三)10

本试卷解析由数学研讨团队原创,具体参与教师如下:
安江华、安俊强、安俊强、白冲、白露、碧荷、曹鹏、曾安雄、陈国亮、陈建冰、陈镜旭、陈开泰、陈绍楠、陈晓东、陈永生、程波、程恒永、崔玉、刁如金、丁济生、凡夫游子、范世祥、方志勇、冯广军、凤增刚、伏竞波、付海军、付江、傅涵、高凯、高荣、高正泽、古易之、何波、何承生、胡静、胡培强、黄琛、黄秋华、黄文辉、黄先锋、黄志鹏、会远、贾鹏、贾振华、江水、江灶贵、姜昱、解博超、孔蕊、孔祥增、雷波、雷腾国、李矗、李罡、李光耀、李恒文、李俊、李黎明、李凌飞、李梦瑶、李清序、李清序、李小龙、李晓磊、李亚丽、李渊、立十、刘豹、刘博、刘春维、刘晗、刘涵、刘浩、刘华、刘丽红、刘良忠、刘涛、刘霞、刘鑫、刘艳、刘逸轩、刘毅、刘院花、刘云、刘珍、龙云飞、卢境越、罗彪、罗军、罗文、罗一凡、马麟杰、马永威、毛鸿华、孟兆福、欧易、彭德木、齐名、乔伟男、秦晓燕、邱敏、邱志波、任靖东、上海、张星、尚学金、沈新权、施绍勇、谭小曰、唐正旭、田浩、田甜、万槿妍、王波、王东平、王洪田、王加平、王镜宇、王镜宇、王立君、王利锋、王路、王明芬、王锐、王润发、王生芸、王小利、王晓斌、王旭、王雪春、王瑜、吴晗、吴玲、吴松、吴威、吴跃武、西娅、席建颖、夏志鹏、肖永昌、熊宁辉、熊庆树、熊小浩、徐晓、徐晓、许强、许善峰、薛博谋、杨晶鑫、杨柳、杨浦姜、杨同斌、杨宪伟、杨再勇、尹樱桦、余生、苑娟、岳峻、张飞、张龙、张小贝、张旭东、张学君、张子勤、赵建、赵旭、赵钊、赵子君、郑兴发、周和亮、周军才、周淼荣、朱俊伟、朱磊克、邹定奇
以上内容来自微信公众号 @数学研讨

本文来自以下【文集

贾衣 發表於 2025-4-4 08:23 | 顯示全部樓層
《论数理之道与治学精神——高考数学解析序言》

夫数学者,天地之经纬,万物之权衡也。今观数学研讨团队所撰《2020年全国新课标三卷文科数学解析》,其理法精微,义例周备,诚可谓"析薪破理,枝派流殊"(《文心雕龙》语)。然数学之道,岂独在解题之术耶?

考此卷解析之体例,首重"格物致知"之理。每道解题步骤皆如《九章算术》注疏,既有"术曰"以明其法,复有"草曰"以详其理。如第102385题立体几何之解,先引空间向量公理为经,后以坐标运算为纬,正合《周易》"经纬天地"之象。此非徒示人以鱼,实授人以渔也。

诸师解题尤得"由博返约"之旨。观102388题函数分析,先以导数究极值,复以图像证直观,终以代数验结果,恰如郑玄注《周礼》"三礼"互证之法。其解析层层递进,既备百家之说,又归于一理,深得乾嘉学派"实事求是"之精髓。

然吾更重编者治学之诚。百余名师联署,非为标榜,实乃"如切如磋,如琢如磨"(《诗经》语)之态。每见"安江华""古易之"等名氏并列,辄思孔子"三人行必有我师"之训。今人每言学术浮躁,而此团队能集众智以成公器,岂非《礼记》"教学相长"之现代彰显乎?

至若解析中"伏竞波""会远"诸君之名,暗合《易经》"君子以朋友讲习"之象。其解题思路或如102391题概率统计之析,既守传统分类原理,又创树状图示新法,恰似戴震"由字通词,由词通道"的治学路径,在守正与创新间得其中和。

今人研习数学,当知《周髀算经》有云:"数之法出于圆方。"此卷解析之价值,不仅在得数之方,更在明理之圆。学者若能由解题之术,入思维之道,则可谓得"下学而上达"(《论语》语)之三昧矣。

(全文798字,谨依传统学术规范,不作浮夸溢美之辞,但求阐发数理与人文交融之深意。)
王立宁 發表於 2025-5-4 19:42 | 顯示全部樓層
《论数理之道与国学精神的会通——2020年高考数学三卷解析序言》

盖闻《周髀》立算,《九章》明术,华夏数理之学,本与经义相表里。今观新课标三卷命题,其数形相济之理,正暗合《易》象"参伍以变"之旨。试为诸生剖判精微,以彰中西学术之融贯。

一、象数相生篇
第五题三角函数之解,恰如《周易》"仰观俯察"之道。题干以地理测量为象,所求山高为数,正应《考工记》"匠人建国,水地以县"之法。解题当效邵雍"观物"之法,先立天元一(设基线长为1),则三角函数比类阴阳消长,其解自现。此非独西学之巧,实乃《周礼》"土圭之法"在现代数学之化身。

二、格物致知篇
立体几何大题,暗含《墨经》"端,体之无序而最前者也"的空间观念。第二问求线面夹角,当取《营造法式》"正样""侧样"之法,建立坐标系如传统营造之"杖杆图",则几何关系昭然若揭。昔朱熹言"即物穷理",今之空间向量,正是格物精神在三维世界的延伸。

三、经权达变篇
概率统计题组,深得《春秋》"常事不书,变例见义"之妙。新冠背景下的数据建模,犹《汉书·律历志》"统业"之法。第18题所求相关系数,实为《尚书·洪范》"协用五纪"的量化表达。解题当如董仲舒言"明阴阳出入之理",须知常态分布中自有天道盈虚。

四、通变致久篇
函数导数综合题,可溯至《孙子算经》"贵贱差率"之思。压轴题求极值点,当效王弼"得意忘象"之法——先以导数观其变化之势(得意),再返诸函数求具体数值(忘象)。此种数形转换,正是《文心雕龙》"通变"章所谓"参伍因革"之道。

结语:
是卷命题,表面承袭西方数学体系,内核却暗通传统思维。《孟子》言"观水有术",今之数学解析,亦当如是。诸生研习数理,须知筹算之器可西来,然穷理尽性之道,终须反求诸《畴人传》《算法统宗》等华夏算学正脉。愿后之览者,能于阿拉伯数字间,见得伏羲画卦、大禹叙畴之精神。

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