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摘要:本文自國學宇宙論與現代物理學兩端,辨明『空間三維、時間維數』及『能量秩序化—時空二象—物質構成』之問。主流物理之共識:時空為3+1維洛倫茲流形,時間通常只有一維類時維,非如空間之三個對等維度;然時間一維而多面,有坐標時、本徵時、熱力學時、量子相位時、宇宙時與因果時諸顯現。物質非由時空『做成』,而是量子場於四維時空中之激發;經希格斯機制、量子色動力學手征凝聚、色禁閉與束縛態,夸克、膠子、量子態共同構成強子與宏觀物質。質子質量約九成九不來自誇克裸質量,而來自膠子場能、夸克動能與量子色動力學真空凝聚。若以『氣』喻之,則聚散有序、象數相涵;然今日格物,當以實驗與數學為斷。結論:時間維應為一維類時維,含多面而非多維;空間三維與時間一維合為四維時空,承載量子場激發,方成物質世界。
關鍵詞:時空維數;時間箭頭;量子場論;量子色動力學;夸克;膠子;希格斯機制;氣論
一、引言:問題之緣起與經典淵藪
(一)古之宇宙觀
(二)今之物理學框架
二、空間三維與時間維數
(一)空間何以三維
(二)時間維應有哪些面向
(三)多時間維之辨
三、能量秩序化、時空二象與物質
(一)氣論與場論之會通
(二)能量秩序化:對稱破缺與束縛
(三)時空二象之界定
四、量子、夸克、膠子三態分說
(一)量子態:場之激發
(二)夸克態:色荷與味
(三)膠子態:強作用信使與質量之源
(四)強子如何由三者構成
五、結論:時間一維多面,物質場激成形
一、引言:問題之緣起與經典淵藪
夫問時空之維與物質之構,實為古今之大題。古者言宇宙,多分『宇』與『宙』。【尸子】有云:
『宇』者,空間之延展;『宙』者,時間之綿延。空間有四方上下,時間有往古來今。此古人之直覺,已暗合空間三維、時間一維之常識。又【老子·四十二章】言:
【老子·四十二章】:道生一,一生二,二生三,三生萬物。萬物負陰而抱陽,沖氣以為和。
此非數學維度之論,然『一、二、三』之生,含秩序化、分化、和合之意。若藉以觀物,則能量非散亂無章,而是有對稱、有破缺、有束縛、有層次,遂成萬象。今之物理學,則以相對論、量子力學、量子場論、量子色動力學為器,窮究時空與物質。本文不取附會,不事玄談,惟以實驗與數學為斷,兼采國學氣論、象數理氣以為啟發。
二、空間三維與時間維數
(一)空間何以三維
空間三維,即長、寬、高,或曰上下、左右、前後。物理上,位置需三獨立坐標以定之;轉動群為三維特殊正交群,記作 SO(3)。為何是三維?此問題尚無終極答案。然可曰:三維空間足以支撐穩定原子、行星軌道與複雜結構;二維過簡,高維過繁,束縛態與傳播性質皆變。此非人擇附會,而是理論自洽與觀測相符之結果。
(二)時間維應有哪些面向
若問『空間有長寬高三維,時間應有幾維』,按主流物理學,時間不是三個對等維度,而是一維類時維。1905年愛因斯坦創狹義相對論,1908年閔可夫斯基合時空為一,四維時空之度規可寫為:
η{μν}=diag(-1,+1,+1,+1)
或取相反號。其中三個正號對應空間三維,一個負號對應時間一維。時間維之『維』,非長寬高之延展,而是事件先後、因果演化之方向。然時間雖為一維,卻有多重面向,可分說如下:
一曰坐標時。觀察者所設坐標系之 t,用以標記事件何時發生。不同觀察者之坐標時,因相對運動而不同。
二曰本徵時。沿物體世界線之時鐘所測之時間 τ。若速度為 v,則 dτ=√(1-v²/c²)dt。此乃物體自身之『歷史長度』。
三曰熱力學時。熱力學第二定律規定熵增方向,使宏觀世界有『過去—現在—未來』之箭頭。動力學方程多可逆,而統計與邊界條件生不可逆。
四曰量子相位時。量子態演化常寫為 e^{-iEt/ħ},時間為演化參數;能量與時間有不確定性關係 ΔE·Δt≳ħ/2。量子相位、頻率、相干,皆與時間相關。
五曰宇宙時。宇宙學中,均勻各向同性之宇宙可用弗裏德曼—羅伯遜—沃克度規描述,尺度因子 a(t) 隨宇宙時演化。此時間為宇宙整體之背景時。
六曰因果時。光錐結構定事件之因果先後。類時間隔可聯繫,類空間隔不可因果聯繫。時間維之核心,正在於此。
故曰:時間維應為一維,然含多面。若以『二象』言之,則可有『坐標時與本徵時』之二象,『可逆動力學時與不可逆熱力學時』之二象,『量子相位時與宇宙背景時』之二象。此皆同一時間維在不同理論層級之顯現,非另立三維也。
(三)多時間維之辨
若強設二時間維,則度規有二負號,波動方程為超雙曲型,初值問題不穩定,因果結構紊亂,閉合類時曲線、快子、負能量等病態隨之。弦論、超引力等雖需十維、十一維,然通常仍只取一維時間,余為空間額外維。故主流判斷:時間維數為一。多時間維之模型,多屬玩具模型或思辨,未獲觀測支持。
三、能量秩序化、時空二象與物質
(一)氣論與場論之會通
國學言氣,非僅空氣。張載【正蒙·太和】曰:
【正蒙·太和】:太虛不能無氣,氣不能不聚而為萬物。
氣聚則成形,氣散則復太虛。此與量子場論有可會通處:量子場論之真空,非空無所有,而有零點能、真空漲落、凝聚。粒子者,場之激發;真空者,場之基態。氣之聚散,可喻場之激發與退激;氣之有序,可喻對稱破缺與束縛。然此僅為啟發,不可直以『氣』代『場』,亦不可以『場』盡『氣』。
(二)能量秩序化:對稱破缺與束縛
所謂『能量秩序化』,若落於現代物理,可指三層:
其一,希格斯機制。電弱理論中,希格斯場勢為 V(φ)=-μ²|φ|²+λ|φ|⁴。真空不安於零,而取非零期望值 v≈246 GeV,使 SU(2)L×U(1)Y 破缺為 U(1)EM。夸克、電子等基本費米子由此獲質量。此乃秩序化之典型。
其二,量子色動力學手征凝聚。強作用之真空有夸克—反夸克凝聚,手征對稱性自發破缺,夸克獲組分質量。此非希格斯直接所賦,而是強作用真空之集體效應。
其三,色禁閉與束縛態。夸克帶色荷,膠子傳遞強作用。低能下色荷不能孤立,夸克被禁閉於強子之中。膠子場形成通量管,勢能近似 V(r)≈-4αs/(3r)+σr,σ 為弦張力。能量隨距離增長,終致夸克—反夸克對產生,故不能得自由夸克。
(三)時空二象之界定
『時空二象』非物理學既有名詞。若嚴謹界定,可曰:同一能量—動量聚散,在廣義相對論中顯現為時空曲率,在量子場論中顯現為粒子激發。廣義相對論之愛因斯坦場方程為:
G{μν}=8πG T{μν}
其中 G{μν} 描述時空幾何,T{μν} 描述物質能量動量。物質告時空如何彎曲,時空告物質如何運動。量子場論中,場定義於四維時空之上,粒子為場之量子。故曰『一體兩面』:幾何面與激發麵。然須明言:主流物理中,時空並非由能量『構成』;能量動量彎曲時空,時空又承載場。量子引力未成,時空之終極本源尚在探索。弦論、圈量子引力等為候選,皆未定論。
(四)四維時空如何承載物質
空間三維提供位置、動量、延展與泡利不相容之舞台;時間一維提供演化、因果與能量守恆之參數。量子場論中,場滿足相對論色散關係:
E²=p²c²+m²c⁴
物質之『質量』有二源:基本粒子質量多來自希格斯機制;強子質量多來自量子色動力學束縛能。物質之『體積』則多來自電磁相互作用與泡利不相容原理,使原子不能塌縮。故物質非『時空+能量』簡單相加,而是場、真空、對稱破缺、規範相互作用與束縛態之綜合。
四、量子、夸克、膠子三態分說
(一)量子態:場之激發
『量子』非一種粒子,而是離散化之概念。電磁場之量子為光子,色場之量子為膠子,電子場之量子為電子。量子場論以希爾伯特空間描述態,以福克態 |n⟩ 表示某模式有 n 個量子。真空為 |0⟩,然非空無,有零點漲落。卡西米爾效應即真空零點能之宏觀顯現。量子態可疊加、糾纏、退相干。故『量子態』是物質構成之底層語言:一切粒子皆為場之激發。
(二)夸克態:色荷與味
夸克為費米子,自旋 1/2,帶色荷,分六味:上、下、粲、奇、頂、底。每味又有三色。電荷為分數:上型夸克 +2/3,下型夸克 -1/3。其裸質量懸殊:上夸克約 2.2 MeV,下夸克約 4.7 MeV,頂夸克約 173 GeV。質子由 uud 三價夸克組成,中子由 udd 組成。夸克因色禁閉不能單獨觀測;高能下漸近自由,耦合變弱。夸克之裸質量雖小,然質子質量遠大於三價夸克裸質量之和。
(三)膠子態:強作用信使與質量之源
膠子為量子色動力學之規範玻色子,自旋 1,無質量,共八種。膠子帶色荷,故自相互作用。夸克交換膠子而受強作用。低能下,膠子場形成通量管,導致色禁閉;高能下,漸近自由。膠子雖無質量,卻攜帶能量動量。質子質量約 938 MeV,其中三價夸克裸質量僅約 9 MeV,約佔百分之一;其餘約百分之九十九來自膠子場能、夸克動能、海夸克與手征凝聚。故曰:膠子為質量之源,非誇張也。膠球者,純膠子束縛態,實驗尚在搜尋。
(四)強子如何由三者構成
以質子為例:質子非僅 uud 三夸克,而是三價夸克、海夸克、膠子之複雜束縛態。格點量子色動力學可計算其質量與結構。膠子攜帶約一半質子動量,夸克攜帶另一半。量子態則提供場激發之描述。三者關係可簡示:
- 夸克:物質之費米子基底,帶色荷與味。
- 膠子:強作用之信使,束縛夸克,貢獻主要質量。
- 量子:場激發之通稱,統攝光子、膠子、夸克等態。
故物質構成之鏈為:量子場 → 激發 → 夸克與膠子 → 強子 → 原子核 → 原子 → 宏觀物質。時間一維提供演化,空間三維提供延展,四維時空承載此鏈。能量秩序化,則對稱破缺、色禁閉、束縛成形。
五、結論:時間一維多面,物質場激成形
總而論之:
一、空間有長寬高三維;時間在主流物理中只有一維類時維,非三個對等維度。時間之一維,含坐標時、本徵時、熱力學時、量子相位時、宇宙時、因果時等多面。多時間維模型因果紊亂,未獲支持。
二、能量秩序化,可對應希格斯機制、手征凝聚、色禁閉與束縛態。時空二象,可界定為廣義相對論之幾何面與量子場論之激發麵。二者非彼此隔絕,而由能量動量張量相聯。然時空之終極本源,尚待量子引力。
三、量子、夸克、膠子三態,分別說明物質之底層:量子為場之激發,夸克為帶色荷之費米子,膠子為強作用信使並貢獻強子主要質量。質子、中子、原子核、原子,皆由此層層構成。
國學言『氣聚成形』,今學言『場激成粒』,其理可通,其法不同。天人一理,格物致知;象數理氣,可作啟發,不可代實驗。時間一維而多面,空間三維而載物,四維時空與量子場相涵,遂成此生生不息之物質世界。
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